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    已知函数．

     （Ⅰ）当时，求的极小值；

     （Ⅱ）若直线对任意的都不是曲线的切线，求的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）的极小值为. （Ⅱ）.

    【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的 运用。利用导数研究函数的单调性和极值问题，以及导数的几何意义求解切线方程的综合运用。

    （1）利用当a=1，确定解析式然后求解导数，分析单调区间，得到其极值。

    （2）因为要使直线对于任意的ms实数，x+y+m=0都不是曲线的切线，说米呢了导数值大于其斜率值

    解：（Ⅰ）因为当时，，令，得或.

    当时，；当时，.所以在上单调递减，在上单调递增.  所以的极小值为.

    （Ⅱ）因为，

    所以，要使直线对任意的总

    不是曲线的切线，当且仅当，即.

     

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    		3
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    π
    24
    )=0    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
    （Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
    5π
    24
    ，
    π
    24
    )    ，求θ的值．

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    已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点(
    11π
    6
    ，-1)    ．
    （Ⅰ）如果x=0时，y=-
    		3
    2
    ，求a，b，c．
    （Ⅱ）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
    3
    π
    ，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．

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    已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数．
    （Ⅰ）用xn表示xn+1；
    （Ⅱ）若x1=4，记an=lg
    xn+2xn-2
    ，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
    （Ⅲ）若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜3．

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    精英家教网已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
    A、f(x)=2sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )
    B、f(x)=2sin(
    1
    2
    x-
    π
    6
    )
    C、f(x)=2sin(2x-
    π
    6
    )
    D、f(x)=2sin(2x+
    π
    6
    )

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