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    20．试着举几个满足“对定义域内任意实数a，b．都有f（a+b）=f（a）•f（b）”的函数例子，你能说出这些函数具有哪些共同性质吗？

    分析 f（a+b）=f（a）•f（b）类似于指数幂的运算性质，故举例即可．

    解答 解：由题意得，
    f（x）=2x或f（x）=3x或f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$；
    可知这些函数都是指数函数．

    点评 本题考查了指数函数的应用及归纳推理的应用．

    练习册系列答案
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    10．如图，在平面内将四块直角三角板接在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°，记$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$．
    （Ⅰ）试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示向量$\overrightarrow{AD}$$、\overrightarrow{CD}$；
    （Ⅱ）若|$\overrightarrow{b}$|=1，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{CD}$．

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    11．设x1，x2是方程lg2x+lgx-1=0的两个根，则x1•x2的值是$\frac{1}{10}$．

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    5．求下列函数的二阶导数：
    （1）y=xcosx；
    （2）y=e-2xsinx；
    （3）y=ln$\frac{1}{1-x}$；
    （4）y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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    12．氡气是一种由地表自然散发的无味的放射性气体．如果最初有500g氡气，那么t天后，氡气的剩余量为A（t）=500×0.834t．
    （1）氡气的散发速度是多少？
    （2）A′（7）的值是什么（精确到0.1）？它表示什么意义？

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    9．已知f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于y轴对称，且f（2x-1）＞f（3x），求x的取值范围．

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    5．已知抛物线的方程为y2=4x，它的焦点F是椭圆的一个焦点，它的顶点是椭圆的中心，且椭圆的离心率e=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，点A（0，3）是椭圆外一点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若点B是椭圆上一点，求线段AB中点P的轨迹方程；
    （3）当直线AF与椭圆相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积．

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