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    20．三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．$\sqrt{19}$C．$\sqrt{20}$D．$4\sqrt{3}$

    分析 由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，底面△ABC为等腰三角形，SC=4，△ABC中AC=4，AC边上的高为2$\sqrt{3}$，进而根据勾股定理得到答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得SC⊥平面ABC，
    且底面△ABC为等腰三角形，
    在△ABC中AC=4，AC边上的高为2$\sqrt{3}$，
    故BC=4，
    在Rt△SBC中，由SC=4，
    可得SB=4$\sqrt{2}$，
    故选A．

    点评 本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．

    练习册系列答案
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    10．若二次函数y=-x2+bx+c的图象的对称轴是x=2，则有（　　）
    A．f（1）≤f（2）≤f（4）B．f（2）＞f（1）＞f（4）C．f（2）＜f（4）＜f（1）D．f（4）＞f（2）＞f（1）

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    11．设函数f（x）=x2+bx-alnx．
    （1）若a=1，b=0，求函数f（x）的极值；
    （2）若x=2是函数f（x）的极值点，1和x0是函数f（x）的两个不同零点，且x0∈（n，n+1），n∈N，求n；
    （3）若对任意b∈[-2，-1]，都存在x∈（1，e），使得f（x）＜0成立，求实数a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+b，x≤0}\\{lo{g}_{c}（x+\frac{1}{9}），x＞0}\end{array}\right.$的图象如图所示，则a+b+c=（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．3D．$\frac{9}{10}$

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    15．函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x+2（x＜0）}\\{-{x^2}（x≥0）}\end{array}}\right.$，若f（f（a））=2，则a=$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．给出命题p：a（1-a）＞0；命题q：y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．对于命题：
    ①“若 x2+y2=0，则 x，y全为0”的逆命题；
    ②“全等三角形是相似三角形”的否命题；
    ③“若 m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题．
    其中真命题的题号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在平面直角坐标系中，点P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上的一个动点，则点P到直线x-y+6=0的最大距离为4$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．A城市的出租车计价方式为：若行程不超过3千米，则按“起步价”10元计价；若行程超过3千米，则之后2千米以内的行程按“里程价”计价，单价为1.5元/千米；若行程超过5千米，则之后的行程按“返程价”计价，单价为2.5元/千米．设某人的出行行程为x千米，现有两种乘车方案：①乘坐一辆出租车；②每5千米换乘一辆出租车．
    （Ⅰ）分别写出两种乘车方案计价的函数关系式；
    （Ⅱ）对不同的出行行程，①②两种方案中哪种方案的价格较低？请说明理由．

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