精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x2y2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线l与圆Q相交于不同的两点AB.
(1)求圆Q的面积;
(2)求k的取值范围;
(3)是否存在常数k,使得向量共线?如果存在,求k的值;如果不存在,请说明理由.

(1)4π. (2) (3)没有符合题意的常数k

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系中,如图,已知椭圆E:的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为.设直线的倾斜角的正弦值为,圆与以线段为直径的圆关于直线对称.

(1)求椭圆E的离心率;
(2)判断直线与圆的位置关系,并说明理由;
(3)若圆的面积为,求圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆.
(1)若圆的切线在轴和轴上的截距相等,且截距不为零,求此切线的方程;
(2)从圆外一点向该圆引一条切线,切点为为坐标原点,且有,求使的长取得最小值的点的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知两点,点为坐标平面内的动点,满足
(1)求动点的轨迹方程;
(2)若点是动点的轨迹上的一点,轴上的一动点,试讨论直线
与圆的位置关系.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2xy-4=0与圆C交于点MN,若|OM|=|ON|,求圆C的方程;
(3)在(2)的条件下,设PQ分别是直线lxy+2=0和圆C上的动点,求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点A(-3,0),B(3,0),动点P满足|PA|=2|PB|.
(1)若点P的轨迹为曲线C,求此曲线的方程;
(2)若点Q在直线l1xy+3=0上,直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M,求|QM|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆的方程:,其中.
(1)若圆C与直线相交于,两点,且,求的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0
(I)若直线l过点P且被圆C截得的线段长为4,求l的方程;
(II)求过P点的圆C的弦的中点D的轨迹方程

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-1)2=1上移动,试求x2+y2的最小值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案