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已知定义在上的函数,其中为大于零的常数.
(Ⅰ)当时,令,求证:当时,为自然对数的底数);
(Ⅱ)若函数,在处取得最大值,求的取值范围.

所以
所以当时,取得极小值,上的最小值
因为
所以,即-------------------6分

时,为极小值,所以在[0,2]上的最大值只能为
时,上单调递减,最大值为
所以上的最大值只能为;    -------------------11分
又已知处取得最大值,所以
解得,所以            ---------------13分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

落在平静水面上的石头,使水面产生同心圆形波纹,在持续的一段时间内,若最外一圈的半径(单位:米)与时间(单位:秒)的函数关系是,则在2秒末扰动水面面积的变化率为(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分12分)
已知向量,若函数在区间上是增函数,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

请你设计一顶帐篷,它下部的形状是高为1m的正棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如图所示),试问当帐篷的顶点到底面中心的距离为多少时,帐篷的体积最大?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一物体以v(t)=t2 -3t+8(m/s)的速度运动,则其在前30秒内的平均速度为______________(m/s).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分14分) 已知
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若处有极值,求的单调递增区间;
(Ⅲ)是否存在实数,使在区间的最小值是3,若存在,求出的值;
若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)令,其图像上任意一点P处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
(III)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则( ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

一物体在力(单位:N)的的作用下,沿着与力F相同的方向,从处运动到处, 则力所作的功为(   )
A. 16JB.14JC.12JD.10J

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