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    （本小题满分12分）
    已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0)，对应的准线方程为，且离心率e满足：成等差数列。

    （1）求椭圆C方程；
    （2）如图，抛物线的一段与椭圆C的一段围成封闭图形，点N（1，0）在x轴上，又A、B两点分别在抛物线及椭圆上，且AB//x轴，求△NAB的周长的取值范围。
    解：（1）………………4分
    （2）易知N为抛物线y2=4x的焦点，又为椭圆的右焦点，
    抛物线的准线：x=-1，椭圆的右准线l2：x=4，
    过A作AC^于C，过B作BD^于D，
    则C、A、B、D在同一条与x轴平行的直线上。
    由，得抛物线与椭圆的交点M的横坐标
    而|BN|=e|BD|=|BD|,|AN|=|AC|
    ∴△NAB的周长l=|AN|+|AB|+|NB|=|BC|+|BN|
    =|BC|+|BD|=|BC|+|BD|-|BD|
    =|CD|-|BD|=5-|BD|
    ，即
    ，即l的取值范围为（，4）………………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分13分）
    已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为坐标原点，为椭圆在轴正半轴上的焦点，过且斜率为的直线与交与、两点，点满足

    （Ⅰ）小题1:证明：点在上；
    （Ⅱ）小题2:设点关于点的对称点为，证明：、、、四点在同一圆上。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设p：方程表示是焦点在y轴上的椭圆；q：三次函数
    在内单调递增,．求使“”为真命题的实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，椭圆方程为，抛物线方程为．如图所示，过点作轴的平行线，与抛物线在第一象限的交点为，已知抛物线在点的切线经过椭圆的右焦点．
    （1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
    （2）设分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    双曲线与椭圆有共同的焦点，点
    是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为      （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分14分）
    已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，
    求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
    （Ⅱ）若离心率为的椭圆恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

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