Question

【题目】祖冲之之子祖暅是我国南北朝时代伟大的科学家，他在实践的基础上提出了体积计算的原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是，如果两个等高的几何体 在同高处截得的截面面积恒等，那么这两个几何体的体积相等.此即祖暅原理.利用这个原理求球的体积时，需要构造一个满足条件的几何体，已知该几何体三视图 如图所示，用一个与该几何体的下底面平行相距为 h(0<h<2) 的平面截该几何体，则截面面积为 （ ）

A.
B.
C.
D.π（4-h2）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：将三视图还原，原图为圆柱中间挖去一个圆锥.
已知0＜h＜2，则横截面积为：
π×2-π×h=π（4-h）
故选：D.
【考点精析】掌握由三视图求面积、体积和简单空间图形的三视图是解答本题的根本，需要知道求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等．