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    已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是。

    （I）求函数的解析式；

    （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

    解: （I）由已知,切点为(2,0),故有,即……①

    又，由已知得……②

    联立①②，解得.

    所以函数的解析式为    …………………………………4分

    （II）因为

    令

    当函数有极值时，则，方程有实数解，

    由，得.

    ①当时，有实数，在左右两侧均有，故函数无极值

    ②当时，有两个实数根情况如下表：

    +

    0

    -

    0

    +

    ↗

    极大值

    ↘

    极小值

    ↗

    所以在时，函数有极值；

    当时，有极大值；当时，有极小值；

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    （I）求函数的解析式；

    （II）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

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