Question

下列函数中，有反函数的是（　　）

• A．y=

  1

  x2+1

• B．y=

  2x+1

  -2
• C．y=sinx
• D．y=

  x2-1 (x≥0) 2x (x＜0)

Answer 1

分析：在A中，当y=

1

2

时，x=±1；在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应；在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应；在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应．

解答：解：在A中，当y=

1

2

时，x=±1，故A无反函数；
在B中，任取一个y值，只有唯一的一个x值与之相对应，故B有反函数；
在C中，任取一个y值，有无数个x值与之相对应，，故C无反函数；
在D中，任取一个y值，有多个x值与之相对应，故D无反函数．
故选B．

点评：本题考查反函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．