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已知A={1,2,a2-3a-1},B={1,3},A∩B={3,1},则a=


  1. A.
    -4或1
  2. B.
    -1或4
  3. C.
    -1
  4. D.
    4
B
分析:根据交集的定义可知,交集中的元素3和1即属于集合A又属于集合B,即可推出集合A中的a2-3a-1等于3,列出关于啊的方程,求出方程的解即可得到a的值.
解答:因为A∩B={3,1},所以得到元素3和1即属于集合A又属于集合B,
则a2-3a-1=3,即(a-4)(a+1)=0,
解得a=4或a=-1.
故选B
点评:此题考查学生理解交集的定义,掌握元素与集合的关系,是一道基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,并用列举法写出集合A?B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X?A)+Card(X?B)的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
  1,x∉M
,对于两个集合M、N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,
(Ⅱ)用列举法写出集合A?B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•门头沟区一模)对于集合M,定义函数fM(x)=
-1,x∈M
1,x∉M
,对于两个集合M,N,定义集合M?N={x|fM(x)•fN(x)=-1.已知A={1,2,3,4,5,6},B={1,3,9,27,81}.
(Ⅰ)写出fA(2)与fB(2)的值,并用列举法写出集合A?B;
(Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数,求Card(X?A)+Card(x?b)的最小值;
(Ⅲ)有多少个集合对(P,Q),满足P,Q⊆A∪B,且(P?A)?(Q?B)=A?B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
a
=(1,-2)
|
b
|=2
5
,且
a
b
,则
b
=(  )
A、(2,-4)
B、(-2,4)
C、(2,-4)或(-2,4)
D、(4,-8)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知|a|=1,|b|=2,且(λa+b)⊥(2a-λb),a与b的夹角为60°,则λ=_____________.

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