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    （2013•江苏一模）若对于给定的正实数k，函数f(x)=
    k
    x
    的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两个不同的点到原点O的距离为2，则k的取值范围是
    （0，
    9
    2
    ）
    （0，
    9
    2
    ）
    ．
    分析：根据题意得：以C为圆心，1为半径的圆与原点为圆心，2为半径的圆有两个交点，即C到原点距离小于3，即f（x）的图象上离原点最近的点到原点的距离小于3，设出C坐标，利用两点间的距离公式表示出C到原点的距离，利用基本不等式求出距离的最小值，让最小值小于3列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
    解答：解：根据题意得：|OC|＜1+2=3，
    设C（x，
    k
    x
    ），
    ∵|OC|=
    		x2+
    k2
    x2
    ≥
    		2k
    ，
    ∴
    		2k
    ＜3，即0＜k＜
    9
    2
    ，
    则k的范围为（0，
    9
    2
    ）．
    故答案为：（0，
    9
    2
    ）
    点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆与圆位置关系的判定，基本不等式的运用，以及两点间的距离公式，解题的关键是根据题意得出以C为圆心，1为半径的圆与原点为圆心，2为半径的圆有两个交点，即C到原点距离小于3．
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    1
    3
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    7
    9
    7
    9
    ．

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    Tn
    =
    2n+1
    4n-2
    ，（n∈N+）则
    a10
    b3+b18
    +
    a11
    b6+b15
    =
    41
    78
    41
    78
    ．

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    +1
    		3
    +1
    ．

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    {2，4，6}
    {2，4，6}
    ．

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