练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    m
    =（λ+1，1），
    n
    =（λ+2，2），若（
    m
    +
    n
    ）⊥（
    m
    -
    n
    ），λ=
     
    ．
    分析：由向量的坐标加减法运算求出（
    m
    +
    n
    ），（
    m
    -
    n
    ）的坐标，然后由向量垂直的坐标运算列式求出λ的值．
    解答：解：由向量
    m
    =（λ+1，1），
    n
    =（λ+2，2），得
    m
    +
    n
    =(λ+1，1)+(λ+2，2)=(2λ+3，3)    ，
    m
    -
    n
    =(λ+1，1)-(λ+2，2)=(-1，-1)
    由（
    m
    +
    n
    ）⊥（
    m
    -
    n
    ），得
    （2λ+3）×（-1）+3×（-1）=0，
    解得：λ=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查了平面向量的坐标加法与减法运算，考查了数量积判断两个向量垂直的条件，是基础的计算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    和向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，|
    m
    |=
    		2
    ，
    m
    •
    n
    =-1．
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），其中A、B、C为△ABC的内角a、b、c为三边，b2+ac=a2+c2，求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
    m
    =（1，2sinA），
    n
    =（sinA，1+cosA），满足
    m
    ∥
    n
    ，b+c=
    		3
    a．
    （Ⅰ）求A的大小；
    （Ⅱ）求sin（B+
    π
    6
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，cos⊙x），
    n
    =（sin⊙x，
    		3
    ）（⊙＞o），函数f（x）=
    m
    •
    n
    的图象上一个最高点的坐标为（
    π
    12
    ，2），与之相邻的一个最低点的坐标（
    7π
    12
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式．
    （2）在△ABC中，a，b，c是角A，B，C所对的边，且满足a2+c2=b2-ac，求角B的大小以及f（A）取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1）与向量
    n
    =（x，2-2x）垂直，则x=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(-x+1，2)    ，
    n
    =(3，2y-1)    ，若
    m
    ⊥
    n
    ，则8x+(
    1
    16
    )y    的最小值为（　　）
    A、2
    B、4
    C、2
    		2
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案