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    1、下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线a∥b，则a，b与c所成的角相等．其中正确命题的个数是（　　）
    分析：结合平行公理、等角定理及正方体模型可以判断：①②错误，③④正确，证明方法可以利用反证法证明结论，也可以从具体的实物模型中去寻找反例证明．
    解答：解：①②错误，③④正确
    ①：如图1所示：直线a与b异面，b与c异面，但是直线a与c平行，所以①错误；
    ②：如图2所示：直线a与b相交，b与c相交，但是直线a与c异面，所以②错误；
    ③：根据公理4可知：平行具有传递性，即若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c，所以③正确；
    ④：不管是平面中的直线所成的角，还是异面直线所成角，根据等角定理可知：若直线a∥b，则a、b与c所成的角相等，即④正确．
    故选C．
    点评：本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力和思维能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、下面关于四棱柱的四个命题：
    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；
    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；
    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱．
    其中，真命题的编号是
    ②④
    （写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两全等,则该四棱柱为直四棱柱.

    其中真命题的编号是________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱;

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱;

    ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱.

    其中，真命题的编号是__________________.（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江东阳市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下面关于四棱柱的四个命题：

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；

    ④若四棱柱的四条体对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。

    其中，真命题的编号是          （写出所有真命题的编号）。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于四棱柱的四个命题（    ）

    ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱

    ②若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，

    ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱

    ④若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱

    其中，真命题的编号为           

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