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    某观赏鱼池塘中养殖大量的红鲫鱼与金鱼,为了估计池中两种鱼数量情况,养殖人员从池中捕出红鲫鱼和金鱼各1000条,并给每条鱼作上不影响其存活的记号,然后放回池内,经过一段时间后,再从池中随机捕出1000条鱼,分别记录下其中有记号的鱼数目,再放回池中,这样的记录作了10次,将记录数据制成如图所示的茎叶图.

    (1)根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数,并估计池塘中两种鱼的数量.

    (2)随机从池塘中逐条有放回地捕出3条鱼,求恰好是1条金鱼2条红鲫鱼的概率.

     

    【答案】

    (1) 20(条) 25000条 (2)

    【解析】

    解:(1)由茎叶图可求得有记号的红鲫鱼数目的平均数为20(条);有记号的金鱼数目的平均数为20(条).

    由于有记号的两种鱼数目的平均数均为20(条),

    故可认为池中两种鱼的数目相同,

    设池中两种鱼的总数目为x条,则有=,

    解得x=50000,

    ∴可估计池中的红鲫鱼与金鱼的数量均为25000条.

    (2)由于是用随机逐条有放回地捕出3条鱼,每一条鱼被捕到的概率相同,用x表示捕到的是红鲫鱼,y表示捕到的是金鱼,基本事件总数有8种

    (x,x,x),(x,x,y),(x,y,x),(y,x,x),(x,y,y),

    (y,x,y),(y,y,x),(y,y,y),

    恰好是1条金鱼,2条红鲫鱼的基本事件有3个,

    故所求概率为P=.

     

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    （Ⅰ）根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量；
    （Ⅱ）随机从池塘中逐只有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只金鱼2只红鲫鱼的概率。

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    （I）根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量。

    （II）随机从池塘中逐只有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只金鱼2只红鲫鱼的概率。

     


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    （I）根据茎叶图分别计算有记号的两种鱼的平均数，并估计池塘中两种鱼的数量。

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