Question

（优选法选做题）配制某种注射用药剂，每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之间，用黄金分割法寻找最佳加入量时，若第1试点x₁是差点，第2试点x₂是好点，且x₁＞x₂，则第3次试验时葡萄糖的加入量是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据公式x₁=小+0.618（大-小），x₂=小+大-x₁，先由每瓶需要加入葡萄糖的量在10mL到110mL之间，先求出x₁，x₂，进而根据第1试点x₁是差点，第2试点x₂是好点，再由公式x₃=小+大-x₂，得到答案．
解答：解：根据公式x₁=小+0.618（大-小）=10+0.618（110-10）=71.8
x₂=小+大-x₁=10+110-71.8=48.2
此时差点将区间分成两部分，一部分是[10，71.8]，另一部分是[71.8，110]将不包含好点的那部分去掉得存优部分为[10，71.8]，
根据公式x₃=小+大-x₂=10+71.8-48.2=33.6
所以第三次实验时葡萄糖的加入量为33.6mL
故答案为：33.6
点评：本题考查的知识点是黄金分割法--0.618法，熟练掌握黄金分割法的基本概念及步骤是解答的关键．