Question

已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．

(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；

(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．

Answer 1

解：(1)设“a∥b”为事件A，由a∥b，得x＝2y.

Ω＝{(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，(2，－1)，(2,0)，(2,1)}，共包含12个基本事件；

其中A＝{(0,0)，(2,1)}，包含2个基本事件．

则P(A)＝＝.

(2)设“a，b的夹角是钝角”为事件B，由a，b的夹角是钝角，可得a·b<0，

即2x＋y<0，且x≠2y.