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    若a＞0，b＞0，且点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则S=2
    		ab
    -4a2-b2的最大值为（　　）
    A．
    		2
    -1
    2
    		B．
    		2
    -1    		C．
    		2
    +1
    2
    		D．
    		2
    +1
    ∵点（a，b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上
    ∴
    b+1
    a-1
    =
    -3+1
    2-1
    即2a+b=1 
    ∴S=2
    		ab
    -4a2-b2=4ab+2
    		ab
    -（2a+b）2=4ab+2
    		ab
    -1
    令
    		ab
    =t，则0＜t≤
    		2
    4
    ，
    则 S=4t2+2t-1，在（0，+∞）上为增函数
    故 当t=
    		2
    4
     时，S 有最大值
    		2
    -1
    2
    ，
    故选A．
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    8
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    （Ⅰ）ab≤
    1
    4
    ；     
    （Ⅱ）
    4
    3
    ≤
    1
    a+1
    +
    1
    b+1
    ＜
    3
    2
    ．

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    1
    a
    +
    4
    b
    的最小值是
    16
    16
    ．

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    1
    2a+b
    +
    1
    b+1
    =1    ，则a+2b的最小值为
    2
    		3
    +1
    2
    2
    		3
    +1
    2
    ．

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