Question

我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小．

Answer 1

【答案】分析：由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出渔船甲的速度；
解答：解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，
得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为 =14海里/小时．
故我舰要用2小时追上敌舰速度大小为：14海里/小时．
点评：本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．