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    已知二次函数f（x）=af′（1）x2+2f′（0）x，则a=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：计算题
    分析：分别求出f′（0）=0，得到f′（1）=2af′（1），从而求出a的值．
    解答： 解：因为f′（x）=2af′（1）x+2f′（0），
    由f′（0）=2f′（0），知f′（0）=0，
    所以f′（1）=2af′（1），
    且f（x）为二次函数知f′（1）≠0，
    所以a=
    1
    2
    ，
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了导数的运算，考查了二次函数的性质，本题属于基础题．
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    已知函数f（x）=-
    1
    2
    x2+4x-3lnx在（t，t+1）不单调，求t的范围．

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    容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：
    组号12345678
    频数1013x141713129
    若要在第3组和第7组中用分层抽样的方法，抽取8个数据，则第3组中应抽取（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    已知函数f（x）=x2+2x+4．若x1+x2=0且x1＜x2，则f（x1）与f（x2）的大小关系是
     
    ．

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    已知sinθ，cosθ（θ∈（0，π））是方程x2-ax+a=0的两根，求下列值：
    （1）sinθcosθ；   
    （2）sinθ-cosθ．

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    设x∈R，则“x=1”是“x2=x”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知p：-2≤x≤10，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（4x+3）=x2，x∈（1，2），则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线（a+1）x-y+1=0与（2a-1）x+2y-1=0互相垂直，则a的值为（　　）
    A、a=1
    B、a=1或a=-
    3
    2
    C、a=-1或a=-
    3
    2
    D、a=-1或a=
    3
    2

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