Question

已知函数，则在区间（0，2]上的值域为    ．

Answer 1

【答案】分析：先将函数解析式变形，再利用基本不等式求最值，即得值域．
解答：解：=，
因为x∈（0，2]，所以由基本不等式得：，当且仅当x=1时“=”成立，
所以，因此，
即f（x）的值域为（0，]．
点评：本题考察函数值域，函数为非基本初等函数，变形后可以利用双勾函数的性质来解，也可利用基本不等式来求解．