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    若函数y=f（x）+sinx在区间数学公式内单调递增，则f（x）可以是


    1. A.
      sin（π-x）
    2. B.
      cos（π-x）
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：利用四个选项代入f（x），分别求出函数y的解析式化简后，通过函数的单调增区间判断正确选项即可．
    解答：对于A，y=f（x）+sinx=2sinx，显然函数在区间内x=时函数取得最大值，函数存在增函数区间也存在减函数的区间，所以函数不单调递增，不正确；
    对于B，y=f（x）+sinx=sinx-cosx=，，
    所以，函数是单调增函数，正确．
    对于C，y=f（x）+sinx=sinx+cosx=，，
    所以，函数不是单调增函数，不正确．
    对于D，y=f（x）+sinx=0，在区间内单调递增，不正确；
    故选B．
    点评：本题考查函数的解析式的求法，两角和与差的三角函数，三角函数的单调性的判断，考查计算能力．
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    ．

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    1x
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    {x|x≥1}
    {x|x≥1}
    ．

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    f（2012）＞e2012f（0）
    f（2012）＞e2012f（0）
    ．

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    设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f'（x）的图象关于直线x=-
    1
    2
    对称，且f′（1）=0．
    （Ⅰ）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）若对于任意实数x，
    1
    6
    f′(x)+m＞0    恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x2+（2a-1）x-alnx，g（x）=-
    4x
    -alnx    （a∈R）．
    （1）a＜0时，求f（x）的极小值；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象在x∈[1，3]上有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．

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