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若对于任意实数x,有x3=a0+a1(x-2)+a2(x-2)2+a3(x-2)3,则a2的值为________.

6
分析:由等式右边可以看出是按照x-2的升幂排列,故可将x写为2+x-2,利用二项式定理的通项公式可求出a2的值.
解答:x3=(2+x-2)3
其展开式的通项为Tr+1=C3r 23-r (x-2)r
故a2=C32×2=6
故答案为:6.
点评:本题考查二项式定理及通项公式的运用,观察等式右侧的特点,将x3=(2+x-2)3是解题的关键.
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A.3
B.6
C.9
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