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    古代“五行”学认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金．”将五种不同属性的物质任意排成一列，但排列中属性相克的两种物质不相邻，则这样的排列方法有多少种（结果用数字表示）．（　　）
    A、5B、10C、20D、120
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：由题意，可看作五个位置排列五种事物，由分步原理求解即可，本题需要考虑的因素：相克的两种物质不相邻，注意满足此规则，计算符合条件的排列方法种数
    解答： 解：由题意，可看作五个位置排列五种事物，第一位置有五种排列方法，不妨假设排上的是金，
    则第二步只能从土与水两者中选一种排放，故有两种选择不妨假设排上的是水，
    第三步只能排上木，第四步只能排上火，第五步只能排上土，
    故总的排列方法种数有5×2×1×1×1=10
    故选：B．
    点评：本题考查排列排列组合及简单计数问题，解答本题关键是理解题设中的限制条件及“五行”学说的背景，利用分步原理正确计数，本题较抽象，计数时要考虑周详，本题以实际问题为背景，有着实际背景的题在现在的高考试卷上有逐步增多的趋势
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OP
    =（2cos（
    π
    2
    +x），-1），
    OQ
    =（-sin（
    π
    2
    -x），cos2x），f（x）=
    OP
    .
    OQ
    ．若a，b，c分别是锐角△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=1，b+c=5+3
    		2
    ．a=
    		13
    ，则△ABC的面积为
     
    ．•

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下，甲：82 81 79 78 95 88 93 84　乙：92 95 80 75 83 80 90 85．
    （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
    （3）竞赛成绩不低于85分，则该次成绩为优秀，若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中优秀的次数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asin（
    π
    5
    x）+btan（
    π
    5
    x）（a，b为常数），若f（1）=1，则不等式f（31）＞log2x的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a，b满足a+2b=2，则3a+9b的最小值是（　　）
    A、6
    B、12
    C、2
    		3
    D、4
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以3、4、5为边长的直角三角形，各边分别增加x（x＞0）个单位，得到的三角形一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、直角三角形
    C、钝角三角形
    D、锐角或钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线C1：ρ=2cosθ与曲线C2：y-mx-m=0有2个不同的交点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ）
    B、（-
    		3
    3
    ，0）∪（0，
    		3
    3
    ）
    C、[-
    		3
    3
    ，
    		3
    3
    ]
    D、（-∞，-
    		3
    3
    ）∪（
    		3
    3
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=min{2
    		x
    ， |x-2|}    ，其中min{a，b}=
    a， a≤b
    b， a＞b
    ，若动直线y=m与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为x1、x2、x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）
    A、（2，6-2
    		3
    ）
    B、（2，
    		3
    +1）
    C、（4，8-2
    		3
    ）
    D、（0，4-2
    		3
    ）

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