练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知tanα=
    		3
    ，α在第三象限，求sinα-cosα的值．
    分析：（1）利用诱导公式将非[0，
    π
    2
    ]上的角转化为[0，
    π
    2
    ]上的角，即可求得特殊角的三角函数值，从而可求得sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）的值；
    （2）tanα=
    		3
    ，α在第三象限，可求得sinα＜0，cosα＜0，再结合
    sinα=
    		3
    cosα
    sin2α+cos2α=1
    即可求得sinα、cosα的值．
    解答：解：（1）原式=(
    		3
    2
    )    2    -1+1-(
    		3
    2
    )    2    +
    1
    2
    =
    1
    2
    ．
    （2）∵tanα=
    		3
    ，α在第三象限，
    ∴sinα＜0，cosα＜0，
    由
    sinα=
    		3
    cosα
    sin2α+cos2α=1
    得
    sinα=-
    		3
    2
    cosα=-
    1
    2
    ，
    ∴sinα-cosα=
    1-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查运用诱导公式化简求值，着重考查诱导公式的灵活应用及特殊角的三角函数值，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （1）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设已知点A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，α∈(
    π
    2
    ，
    3π
    2
    )    ．
    （Ⅰ）若|
    AC
    |=|
    BC
    |    ，求角α的值；
    （Ⅱ）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2cos2α+sin2α
    1+cotα
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    (1)(i)求值sin2＋cos2＋sincos；

    (ii)sin2＋cos2·＋sincos．

    (2)由上面两题的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省佛山市罗村高级中学高一（上）第二次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    计算：（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
    （2）已知，α在第三象限，求sinα-cosα的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案