Question

为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A₁（0，1）点，第二棵树在B₁（1，1）点，第三棵树在C₁（1，0）点，第四棵树在C₂（2，0）点，接着按图中箭头方向每隔一个单位长度种一棵树，那么，第2013棵树所在的点的坐标是

 

．

Answer 1

考点：等差数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植7棵树，…，构成等差数列，由等差数列的求和公式和通项公式可得．

解答： 解：∵OA₁B₁C₁设为第一个正方形，种植3棵树，
依次下去，第二个正方形种植5棵树，第三个正方形种植7棵树，…，
可得树的棵树构成2为公差的等差数列，
前43个正方形共有43×3+

43×42

2

×2=1935棵树．
又2013-1935=78，78-44=34，45-34=11，
∴第2013棵树在（11，44）点处．
故答案为：（11，44）

点评：本题考查等差数列的通项公式，由题意找出规律是解决问题的关键，属基础题．