Question

在关于人体脂肪含量y（百分比）和年龄x关系的研究中，得到如下一组数据

年龄x 23 27 39 41 45 50 脂肪含量y 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 28.2

（Ⅰ）画出散点图，判断x与y是否具有相关关系； （Ⅱ）通过计算可知，请写出y对x的回归直线方程，并计算出23岁和50岁的残差。

Answer 1

解：（Ⅰ）涉及两个变量：年龄与脂肪含量，
因此选取年龄为自变量，脂肪含量为因变量，作散点图（见下图），
从图中可看出与具有相关关系。
 
（Ⅱ）y对x的回归直线方程为=0.65x-2.72，
当x=23时，=12.23，y-=9.5-12.23=-2.73；
当x=50时，=29.78，y-=28.2-29.78=-1.58；
所以23岁和50岁的残差分别为-2.73和-1.58。