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    在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    中，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是（　　）
    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、[
    1
    3
    ，1)
    C、(0，
    1
    3
    )
    D、(0，
    1
    3
    ]
    分析：先根据椭圆的定义求得|PF1|+|PF2|=2a，进而根据|PF1|=2|PF2|求得|PF2|利用椭圆的几何性质可知|PF2|≥a-c，求得a和c的不等式关系，进而求得e的范围，最后根据e＜1，综合可求得椭圆离心率的取值范围．
    解答：解：根据椭圆定义|PF1|+|PF2|=2a，将设|PF1|=2|PF2|代入得|PF2|=
    2a
    3
    ，
    根据椭圆的几何性质，|PF2|≥a-c，故
    2a
    3
    ≥a-c    ，即a≤3c
    ，故
    c
    a
    ≥
    1
    3
    ，即e≥
    1
    3
    ，又e＜1，
    故该椭圆离心率的取值范围是[
    1
    3
    ，1)    ．
    故选B．
    点评：本题主要考查了椭圆的定义，考查了学生对基础知识的理解和掌握．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2 
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，O为坐标原点，点P（-1，
    		2
    2
    ）在椭圆上，且
    PF1
    •
    F1F2
    =0，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并且与椭圆交于不同的两点A，B
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）当
    OA
    •
    OB
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求弦长|AB|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    上，其中A（0，1）为直角顶点．若该三角形的面积的最大值为
    27
    8
    ，则实数a的值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•温州二模）椭圆
    x2
    a2
    +y2=1的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上，则该椭圆的离心率为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +y2=1(a＞1)    的一个焦点为F，点P在椭圆上，且|
    OP
    |=|
    OF
    |    （O为坐标原点），则△OPF的面积S=
    1
    2
    		a2-1
    1
    2
    		a2-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A(4，
    12
    5
    )，B(x1，y1)，C(x2，y2)    三点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上，△ABC的重心与此椭圆的右焦点F（3，0）重合
    （1）求椭圆方程
    （2）求BC的方程．

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