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    设函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，是函数y=f（x2+3）的定义域为
    [-2，-1]∪[1，2]
    [-2，-1]∪[1，2]
    ．
    分析：由已知中函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，我们可得f（x）的定义域，进而求出函数y=f（x2+3）的定义域
    解答：解：∵函数y=f（x+1）的定义域为[3，6]，
    ∴3≤x≤6
    ∴4≤x+1≤7
    即f（x）的定义域[4，7]
    ∴4≤x2+3≤7
    解得-2≤x≤-1，或1≤x≤2
    故函数y=f（x2+3）的定义域为[-2，-1]∪[1，2]
    故答案为[-2，-1]∪[1，2]
    点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中熟练掌握抽象函数定义域的求解方法是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    12、设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+ln（x+1），（a∈R）．
    （Ⅰ）设函数Y=F（X-1）定义域为D
    ①求定义域D；
    ②若函数h（x）=x4+[f（x）-ln（x+1）]（x+
    1
    x
    ）+cx2+f′（0）在D上有零点，求a2+c2的最小值；
    （Ⅱ） 当a=
    1
    2
    时，g（x）=f′（x-1）+bf（x-1）-ab（x-1）2+2a，若对任意的x∈[1，e]，都有
    2
    e
    ≤g（x）≤2e恒成立，求实数b的取值范围；（注：e为自然对数的底数）
    （Ⅲ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
    x≥0
    y-x≤0
    所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省重点中学高一（上）新课标联合调考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=f（x+1）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在区间（-∞，0）是减函数，且图象过点（1，0），则不等式（x-1）f（x）≤0的解集为（ ）
    A．（-∞，0）∪[2，+∞）
    B．（-2，0）∪[2，+∞）
    C．（-∞，0]∪（1，2]
    D．（-∞，0）∪（1，2）

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