Question

（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（　　）

• A、y=tan2x
• B、y=|sinx|
• C、y=sin(

  π

  2

  +2x)
• D、y=cos(

  3π

  2

  -2x)

Answer 1

分析：先判断函数的奇偶性，再求函数的周期，然后确定选项．

解答：解：四个选项中为奇函数的是A和D，其中y=tan2x的最小正周期为

π

2

．
而y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函数，y=sin(

π

2

+2x)=cos2x的最小正周期是π是偶函数，
而y=cos(

3π

2

-2x)=cos(π+

π

2

-2x)=-cos(

π

2

-2x)=-sin2x，最小正周期为π，
故选D．

点评：本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，考查计算能力，是基础题．