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    已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）-1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　）
    分析：化简|f（x）-1|＜a得
    -2-a
    2
    ＜x＜
    -2+a
    2
    ．化简|x+1|＜b得-b-1＜x＜b-1，由题意可得（
    -2-a
    2
    ，
    -2+a
    2
     ）⊆（-b-1，b-1），故-b-1≤
    -2-a
    2
    ，b-1≥
    -2+a
    2
    ，由此求得a，b之间的关系．
    解答：解：|f（x）-1|＜a即|2x+2|＜a，即-a＜2x+2＜a，即
    -2-a
    2
    ＜x＜
    -2+a
    2
    ．
    |x+1|＜b即-b＜x+1＜b 即-b-1＜x＜b-1．
    ∵|f（x）-1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），
    ∴（
    -2-a
    2
    ，
    -2+a
    2
     ）⊆（-b-1，b-1），
    ∴-b-1≤
    -2-a
    2
    ，b-1≥
    -2+a
    2
    ，
    解得b≥
    a
    2
    ，
    故选A．
    点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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    		f(x1)f(x2)
    =C    ，则称函数f（x）在D上的几何平均数为C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，则函数f（x）=2x在[1，2]上的几何平均数为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4

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    ．

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    （2009•普陀区一模）已知f（x）=2x+x，则f-1（6）=
    2
    2
    ．

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