Question

某幼儿园在“六•一儿童节“开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
（Ⅱ）在方案二中，若m＞2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．

Answer 1

解：（I）由题意，宝宝所得点数记为x，家长所得点数记为y，所有取值基本事件总数为36
∵满足x+1=2y的（x，y）有（1，1），（3，2），（5，3）共3组
∴抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率为；
（Ⅱ）由题意，m，n∈[1，6]，则（m，n）所有取值组成一个边长为5的正方形，其面积为25
（m，n）满足不等式m＞2n，所占区域的面积为
∴按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率为．
分析：（I）是古典概型，求得所有取值基本事件总数、满足x+1=2y的（x，y）基本事件总数，即可求得概率；
（Ⅱ）是几何概型，根据m，n∈[1，6]，求出（m，n）所有取值组成正方形的面积，（m，n）满足不等式m＞2n，求出其面积，从而可得结论．
点评：本题考查概率的计算，解题的关键是区分古典概型与几何概型，属于中档题．