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    观察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜测第n个不等式为     （n∈N*）．
    【答案】分析：根据所给的五个式子，看出不等式的左边是一系列数字的倒数的和，观察最后一项的特点，3=22-1，7=23-1，15=24-1，和右边数字的特点，得到第n格不等式的形式．
    解答：解：∵3=22-1，7=23-1，15=24-1，
    ∴可猜测：1+++…+＞（n∈N*）．
    故答案为：1+++…+＞
    点评：本题考查归纳推理，是由某类事物的部分对象所具有的某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，它的特点是有个别到一般的推理，本题是一个不完全归纳．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列不等式：1＞
    1
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＞2，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    31
    ＞
    5
    2
    ，…，由此猜测第n个不等式为
     
    （n∈N*）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•陕西）观察下列不等式：
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4

    …
    照此规律，第五个不等式为
    1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 
    1+
    1 
    22
    +
    1 
    32
    +
    1 
    42
    +
    1 
    52
    +
    1 
    62
    ＜
    11
    6 
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•渭南二模）观察下列不等式：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ＞1    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    7
    ＞
    3
    2
    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    15
    ＞2    ，1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    31
    ＞
    5
    2
    ，…，照此规律，第6个不等式为
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    127
    ＞3
    1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    127
    ＞3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列不等式：1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    ，…由以上不等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜
    2n-1
    n
    2n-1
    n
    ．

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