分析 (1)令$\frac{2}{x}$+1=t则x=$\frac{2}{t-1}$,换元可得;
(2)设一次函数f(x)=ax+b,待定系数可得.
解答 解:(1)令$\frac{2}{x}$+1=t则x=$\frac{2}{t-1}$,
∴f(t)=1g$\frac{2}{t-1}$,
故f(x)的解析式为f(x)=1g$\frac{2}{x-1}$,(x>1);
(2)设一次函数f(x)=ax+b,
由f[f(x)]=4x+3可得a(ax+b)+b=4x+3,
∴a2=4且ab+b=3,解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$,
∴f(x)的解析式为f(x)=2x+1或f(x)=-2x-3
点评 本题考查函数解析式求解的换元法和待定系数法,属基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 抛物线及原点 | B. | 双曲线及原点 | ||
C. | 抛物线、双曲线及原点 | D. | 两条相交直线 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 9$\sqrt{3}$ | B. | 6$\sqrt{3}$ | C. | 4$\sqrt{3}$ | D. | 10$\sqrt{3}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 1 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
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