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    过椭圆的左焦点任作一条与两坐标轴都不垂直的弦，若点在轴上，且使得为的一条内角平分线，则称点为该椭圆的“左特征点”．
    (1)求椭圆的“左特征点”的坐标；
    (2)试根据(1)中的结论猜测:椭圆的“左特征点”是一个怎样的点?
    并证明你的结论．
    (1)          (2)证明略
    (1)；(2)为椭圆的“左特征点”，证明略．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的方程为 , 线段  是过左焦点  且不与  轴垂直的焦点弦. 若在左准线上存在点 , 使  为正三角形, 求椭圆的离心率  的取值范围, 并用  表示直线  的斜率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的两焦点为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y=4是椭圆的一条准线.
    (1)求椭圆方程；
    (2)设点P在椭圆上，且|PF1|－|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点为椭圆的左焦点，点，动点在椭圆上，则的最小值为      

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆C： (a>b>0)的一个焦点且垂直于x轴的直线与椭圆C交于点（，1）.（1）求椭圆C的方程；（2）设过点P(4，1)的动直线与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若，，求λ+μ的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A、B分别是椭圆的左右两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PB与y轴的交点M为线段PB的中点。
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）点C是椭圆上异于长轴端点的任意一点，对于△ABC，求的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点A(0，1)是椭圆x2＋4y2＝4上的一点，P是椭圆上的动点，当弦AP的长度最大时，则点P的坐标是_________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是椭圆（，）上两点,且,则=        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，则与的大小关系为__________________。

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