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    已知∠α是第二象限角，则∠2α是第
     
    象限角．
    考点：象限角、轴线角
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据α是第二象限角，写出α的取值范围，从而得出2α的取值范围．
    解答： 解：∵∠α是第二象限角，
    ∴
    π
    2
    +2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z；
    ∴π+4kπ＜2α＜2π+4kπ，k∈Z；
    ∴∠2α是第三、四象限角或y轴上的角；
    故答案为：y轴上的角或三、四．
    点评：本题考查了象限角的概念，解题时应明确象限角、轴线角的概念是什么，属于基础题．
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    求值：2log52+log5
    5
    4
    +loge
    		e
    +3
    1
    2
    ×
    3
    4
    ×21-log23．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x+1＜0}，B={x|x-3＜0}，那么集合A∪B等于（　　）
    A、{x|x＜-3}
    B、{x|x＜3}
    C、{x|x＜-1}
    D、{x|-1＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，且该椭圆上一点A与左、右焦点F1，F2构成的三角形周长为2
    		2
    +2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）记椭圆C的上顶点为B，直线l交椭圆C于P，Q两点，问：是否存在直线l，使椭圆C的右焦点F2恰为△PQB的垂心（△PQB三条边上的高线的交点）？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）若⊙M是以AF2为直径的圆，求证：⊙M与以坐标原点为圆心，a为半径的圆相内切．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，
    		3
    ），（
    		2
    ，-
    		2
    ），且圆心在直线y=x上，求圆C方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD与矩形BDEF所在平面互相垂直，∠BAD=
    π
    3
    ．
    （Ⅰ）求证：FC∥平面AED；
    （Ⅱ）若BF=k•BD，当二面角A-EF-C为直二面角时，求k的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线BC与平面AEF所成的角θ的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
    		6
    3
    ，并与直线y=x+2相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）如图，过圆D：x2+y2=4上任意一点P作椭圆C的两条切线m，n． 求证：m⊥n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    构造如图所示的数表，规则如下：先排两个l作为第一层，然后在每一层的相邻两个数之间插入这两个数和的a倍得下一层，其中a∈（0，
    1
    3
    ），设第n层中有an个数，这an个数的和为Sn（n∈N*）．
    （I）求an；
    （Ⅱ）证明：
    n
    2
    ≤
    a1-1
    S1
    +
    a2-1
    S2
    +…+
    an-1
    Sn
    ＜(
    2
    a+1
    )n    -1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2分别是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左右焦点，其右支上一点P，满足|PF1|=3，实轴长为1，M是y轴上一点，则
    PM
    •(
    PF1
    -
    PF2
    )    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    3
    2
    C、
    5
    2
    D、
    7
    2

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