Question

如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45°，则有关系式（　　）

A．A=B

B．A+B=0

C．AB=1

D．以上均不可能

Answer 1

分析：将直线的一般式方程化成斜截式方程，得y=-

A

B

x-

C

B

，从而得到直线的斜率为：k=-

A

B

，又因为直线的倾斜角为
45°，所以-

A

B

=1，得到A+B=0，可得正确选项．

解答：解：∵直线Ax+By+C=0化成斜截式方程，得y=-

A

B

x-

C

B

，
∴直线Ax+By+C=0的斜率为：k=-

A

B

∵直线Ax+By+C=0的倾斜角为45°
∴斜率k=-

A

B

=tan45°=1⇒A+B=0
故选B

点评：本题给出直线的一般式方程和直线的倾斜角，通过求参数的关系，考查了直线一般式方程到斜截式方程的互化，和斜率与倾斜角的关系等知识点，属于基础题．