Question

【题目】下列对应关系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A={x|x是三角形}，B={x|x是圆}，f：三角形对应它的外接圆
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方
其中是A到B的映射的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于①，A中的所有元素在B中都有两个确定的元素对应，不符合映射概念；
对于②，在f：三角形对应它的外接圆，A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应，符合映射概念；
对于③，A=R，B=R，在f：x→x2的作用下，A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应，符合映射概念；
对于④，A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的数平方，A中的所有元素在B中都有唯一确定的元素对应，
符合映射概念．
∴是A到B的映射的有②③④．
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了映射的相关定义的相关知识点，需要掌握对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数才能正确解答此题．