练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2006•朝阳区一模）已知a＜0，则关于x的不等式|
    3ax+a
    |＞1    的解集为
    （2a，-a）∪（-a，-4a）
    （2a，-a）∪（-a，-4a）
    ．
    分析：把不等式转化为0＜|x+a|＜-3a，利用绝对值不等式的几何意义，即可求出不等式的解集．
    解答：解：因为a＜0，则关于x的不等式|
    3a
    x+a
    |＞1    ，所以不等式0＜|x+a|＜-3a，
    根据绝对值不等式的几何意义：数轴上的点到-a的距离大于0并且小于-3a，
    可知不等式的解集为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
    故答案为：（2a，-a）∪（-a，-4a）．
    点评：本题是中档题，考查不等式的解法，注意转化思想的应用，考查绝对值不等式的几何意义．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知向量
    a
    =（2，3），
    b
    =（1，2），且(
    a
    +λ
    b
    )⊥(
    a
    -
    b
    )    ，则λ等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）设复数z1=1+i，z2=2-3i，则z1•z2等于
    5-i
    5-i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知函数f(x)=
    ax
    x2+b
    ，在x=1处取得极值为2．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若P（x0，y0）为f(x)=
    ax
    x2+b
    图象上的任意一点，直线l与f(x)=
    ax
    x2+b
    的图象相切于点P，求直线l的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）设函数f（x）=ax3+cx（a，c∈R），当x=1时，f（x）取极小值-
    2
    3
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若x1，x2∈[-1，1]时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），中心在坐标原点O，一条准线的方程是x=1，过椭圆的左焦点F，且方向向量为
    a
    =（1，1）的直线l交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．
    （Ⅰ）求直线OM的斜率（用a、b表示）；
    （Ⅱ）直线AB与OM的夹角为α，当tanα=2时，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）当A、B两点分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案