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16、设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则x∥y”为真命题的有
①、③、④

①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面;  ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.
分析:依据定理和定义,采用逐一判定的方法解答本题,见解题过程.
解答:解:①中x⊥平面z,平面y⊥平面z,
∴x∥平面y或x?平面y.
又∵x?平面y,故x∥y成立;
②中若x,y,z均为平面,则x可与y相交,故②不成立;
③x⊥z,y⊥z,x,y为不同直线,故x∥y成立;
④z⊥x,z⊥y,z为直线,x,y为平面可得x∥y,④成立;
⑤x,y,z均为直线可异面垂直,故⑤不成立.
故答案为:①③④.
点评:本题考查空间直线与直线的位置关系,直线与平面的位置关系,平面与平面的位置关系,是中档题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

17、设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是
①③④
(填所有正确条件的代号)
①x为直线,y,z为平面;②x,y,z为平面;③x,y为直线,z为平面;④x,y为平面,z为直线;⑤x,y,z为直线.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设x、y、z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是____________.(填上所有正确条件的代号)

①x为直线,y、z为平面  ②x、y、z为平面  ③x、y为直线,z为平面  ④x、y为平面,z为直线

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设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则xy”为真命题的有______.
①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面;  ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.

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设x、y、z是空间不同的直线或不同的平面,且直线不在平面内,在下列几个条件中,能保证“若x⊥z且y⊥z,则x∥y”为真命题的有   
①x为直线,y、z是平面; ②x、y、z均为平面;  ③x、y为直线,z为平面; ④x、y为平面,z为直线;⑤x、y、z均为直线.

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