科目：高中数学 来源： 题型：解答题
扇形AOB中心角为60°，所在圆半径为
，它按如下（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．
（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设∠EOB=θ；
（Ⅱ）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设∠EOM=
；
试研究（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如下图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，BD、AC相交于O，过O的直线分别交AB、CD于E、F，且EF∥BC，若AD＝12，BC＝20，则EF＝________.
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是
的中位线
上任意一点，且
，实数
，
．设
，
，
的面积分别为
，
，
，
， 记
，
，
．则
取最大值时，
的值为 ▲ ．
上一点
在直径
上的射影为
，且
，
，则⊙
是圆
外的一点，
为切线，
为切点，割线
经过圆心
,则
__ ___.
外一点
引圆的切线
和割线
，已知
，圆
，则圆心
的距离为 ．
的中点
，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 。
，动点
是
内的点，
，若四边形
的面积等于
，则线段
的长度的最小值等于 