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    直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B。
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
    解：（1）将直线l的方程代入双曲线C的方程后，整理得
     ①
    依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故

    解得k的取值范围是。
    （2）设A、B两点的坐标分别为、
    则由①式得 ②
    假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c，0）
    则由FA⊥FB得：，即
    整理得 ③
    把②式及代入③式化简得
    解得或（舍去）
    可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点。
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    已知定点F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    ，动点P满足条件：|
    PF2
    |-|
    PF1
    |=2    ，点P的轨迹是曲线E，直线l：y=kx-1与曲线E交于A、B两点．如果|AB|=6
    		3
    ．
    （Ⅰ）求直线l的方程；
    （Ⅱ）若曲线E上存在点C，使
    OA
    +
    OB
    =m
    OC
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    21、已知圆C：x2+y2-4x+2y+1=0，直线l：y=kx-1．
    （1）当k为何值时直线l过圆心；
    （2）是否存在直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC的面积为2？如果存在，求出直线l的方程，如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		6
    3
    ，椭圆C上任意一点到椭圆两焦点的距离和为6．求椭圆C的方程；
    （2）直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B．求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•东城区二模）在平面直角坐标系xOy中，动点P到定点F(0，
    1
    4
    )    的距离比点P到x轴的距离大
    1
    4
    ，设动点P的轨迹为曲线C，直线l：y=kx+1交曲线C于A，B两点，M是线段AB的中点，过点M作x轴的垂线交曲线C于点N．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）证明：曲线C在点N处的切线与AB平行；
    （Ⅲ）若曲线C上存在关于直线l对称的两点，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l：y=kx+1与双曲线c：3x2-y2=1相交于A、B两点．
    （1）若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；
    （2）若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围．

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