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    12．设全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，若∁SA={0}，求实数x．

    分析 利用补集的定义，判断表达式的值，求解即可．

    解答 解：全集S={1，3，x3+3x2+2x}，A={1，|2x-1|}，若∁SA={0}，
    可得x3+3x2+2x=0，并且|2x-1|=3，
    解得x=-1．

    点评 本题考查集合的基本运算，基本知识的考查．

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    2．已知f（x）是奇函数，g（x）为偶函数，且满足f（x）+g（x）=2ex，求f（x），g（x）的表达式．

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    3．若对任意的x＞0，$\frac{10x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

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    20．求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=$\frac{5}{|x-2|-3}$；
    （2）f（x）=$\frac{1}{x-1}$-$\sqrt{x+3}$；
    （3）f（x）=$\sqrt{-|x+2|}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$．

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    7．求函数f（x）=$\frac{x-{x}^{n+1}}{1-x}$的导函数．

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    17．已知四边形ABCD的顶点依次为A（0，-x），B（x2，3），C（x，3），D（3x，x+4），若AB∥CD，求x的值．

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    4．关于函数f（x）=sin（x-$\frac{π}{6}$）sin（x+$\frac{π}{3}$），有下列命题：
    ①函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    ②函数f（x）的最小值为-$\frac{1}{2}$，其图象的一条对称轴是x=$\frac{2π}{3}$；
    ③函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{12}$个单位后得到的函数是偶函数；
    ④函数f（x）在区间（0，$\frac{π}{2}$）上是增函数．
    其中所有正确命题的序号为①②③．

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    1．直线y=9x-16与f（x）=x3-ax相切，求a的值．

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    2．求函数f（x）=$\frac{1}{8-2x-{x}^{2}}$的单调区间．

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