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若关于的方程有四个不同的实数解,则的取值范围是          

解析试题分析:由于关于x的方程有四个不同的实根,x=0是此方程的1个根,
故关于x的方程有3个不同的非零的实数解.
即方程有3个不同的非零的实数解,
即函数y=的图象和函数g(x)=的图象有3个交点,
画出函数g(x)的图象,如图所示:

的取值范围是
考点:本题主要考查函数图象,函数方程思想。
点评:中档题,涉及函数方程问题,有时利用数形结合法,通过画出函数图象,往往能形象直观的得出结论。本题关键是能认识到方程有3个不同的非零的实数解。

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设方程的根为,方程的根为,则

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,则                     ;

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对于函数,在使成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数 的“下确界”,则函数上的“下确界”为          

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函数的零点个数是________.

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函数的值域        

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已知函数,关于的叙述
①是周期函数,最小正周期为       ②有最大值1和最小值
③有对称轴        ④有对称中心        ⑤在上单调递减
其中正确的命题序号是___________.(把所有正确命题的序号都填上)

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