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    1．求抛物线y2=4（x+1）及y2=4（1-x）所围成图形的面积．

    分析 由题意画出围成图形，利用定积分表示面积，然后计算．

    解答 解：抛物线y2=4（x+1）及y2=4（1-x）所围成图形如图阴影部分，面积为4${∫}_{0}^{2}（1-\frac{{y}^{2}}{4}）dy$=4（y-$\frac{{y}^{3}}{12}$）|${\;}_{0}^{2}$=$\frac{16}{3}$．

    点评 本题求曲线围成的曲边图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和积分计算公式等知识，为了便于计算，选择积分变量为y较好．

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    19．已知集合M={x|x2+2x-a=0}．
    （1）若∅?M，求实数a的取值范围；
    （2）若N={x|x2+x=0}，且M⊆N，求实数a的取值范围．

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    20．已知p={x|x2-3x-18≤0}，S={x||x-2|≤m-1}
    （1）若（P∪S）⊆P，求实数m的取值范围；
     （2）是否存在实数m，使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件，若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面正方形ABCD为边长为2，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，PC与平面PAD所成的角为arctan$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
    （1）求异面直线AE与PD所成角的大小（结果用反三角函数表示）；
    （2）求点B到平面PCD的距离．

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    6．写出（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）n的展开式．

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    13．已知O、A、B、C四点均在半径为$\frac{5\sqrt{2}}{4}$的球S的表面上，并且满足∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，AB=AC=$\sqrt{7}$，则三棱锥O-ABC的体积为$\frac{11\sqrt{6}}{24}$．

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    10．已知函数y=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在一个周期内的图象如图所示：
    （1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间．

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    11．已知k4+k3+k2+k+1=0，求k2015的值．

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