Question

求函数y=|x²-1|的单调区间．

Answer 1

分析：先求出x²-1≥0的解集，根据解集去绝对值，并化简函数的解析式，再由二次函数的单调性，写出函数的增区间和减区间．

解答：解：当x²-1≥0时，解得x≤-1或x≥1，
则y=

x2-1       x≤-1或x≥1 -x2+1    -1＜x＜1

，
则函数的增区间是（-1，0），（1，+∞），减区间是（-∞，-1），（0，1）．

点评：本题考查了绝对值得化简，以及二次函数的单调性应用．