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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰为右焦点F，若k=
    1
    2
    ，则椭圆的离心率e的值为
     
    ．
    分析：由于点B在x轴上的射影恰为右焦点F，可得B(c，
    b2
    a
    )    ．又A（-a，0），利用向量计算公式可得
    1
    2
    =k=
    b2
    a
    -0
    c+a
    ，化简并利用离心率计算公式即可得出．
    解答：解：∵点B在x轴上的射影恰为右焦点F，∴B(c，
    b2
    a
    )    ，
    又A（-a，0），
    ∴
    1
    2
    =k=
    b2
    a
    -0
    c+a
    ，化为ac+a2=2b2=2（a2-c2），
    化为2c2+ac-a2=0，
    ∴2e2+e-1=0，解得e=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直线与椭圆相交问题，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆C：
    x2
    a
    2
     
    +
    y2
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的一个顶点作圆x2+y2=b2的两条切线，切点分别为A，B，若∠AOB=90°（O是坐标原点），则椭圆C的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若
    1
    3
    ＜k＜
    1
    2
    ，则椭圆离心率的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•朝阳区一模）已知：如图，过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左焦点F（-c，0）作垂直于长轴A1A2的直线与椭圆c交于P、Q两点，l为左准线．
    （Ⅰ）求证：直线PA2、A1Q、l共点；
    （Ⅱ）若过椭圆c左焦点F（-c，0）的直线斜率为k，与椭圆c交于P、Q两点，直线PA2、A1Q、l是否共点，若共点请证明，若不共点请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•龙岩二模）过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在过点A（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FP|=
    1
    2
    |MN|    （其中P为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线G：x=a2上的射影依次为点D、E．
    （1）若抛物线x2=4
    		3
    y    的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；
    （2）若N(
    a2+1
    2
    ，0)    为x轴上一点，求证：
    AN
    =λ
    NE
    ．

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