Question

甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图2-2-11所示.

图2-2-11

(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差;

(2)比较两名同学的成绩,谈谈你的看法.

Answer 1

思路分析：首先由茎叶图读出数据,再利用科学计算器求出平均数、标准差,再进行比较.

解:(1)用科学计算器得_甲=87,s_甲=12.7,_乙=95,s_乙=9.7.

(2)由_甲=87＜_乙=95,且s_甲=12.7＞s_乙=9.7,故甲的数学学习状况不如乙的数学学习状况.

点评:由上可以看出反映样本数据的基本特征量众数、中位数、平均数、标准差是从不同的方面或角度来“看待”样本数据的,对于不同的样本它们各有优、缺点,在实际问题中平均数使用频率较高,但它受极端值的影响较明显,故容易掩盖实际情况.此时常常用标准差来进一步刻画样本数据的离散程度,以便更准确地反映样本数据的真实情况.