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已知集合A={x|
x2
4
+
y2
3
=1}
,B={x|y=x+1},C={y|y=log2(x2-2x+3)}
(1)求∁BA
(2)A∩C
(3)A∪C.
根据题意得:A={x|-2≤x≤2},B=R,
∵x2-2x+3=(x-1)2+2≥2,
∴y=log2(x2-2x+3)≥1,即C={y|y≥1},
(1)CBA={x|x<-2或x>2};
(2)A∩C=[1,2];
(3)A∪C=[-2,+∞).
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相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|-1≤x<6},函数y=
log0.5(x-3)
的定义域为B,集合C={x|x>a},全集为实数集R.
(1)求集合B及A∩(∁RB);
(2)若B∩C≠φ,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|-1≤x≤4},那么集合A∩B等于(  )
A.{x|-2≤x≤4}B.{x|3≤x≤4}C.{x|-2≤x≤-1}D.{x|-1≤x≤3}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A={x|x+1<0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=(  )
A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知全集U=R,集合A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥
5
2
}
.求:
(1)A∩B;
(2)(∁UB)∪P;
(3)(A∩B)∩(∁UP).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x-3
-
1
lg(7-x)
的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10}
(1)求A
(2)(∁RA)∩B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={x|y=
2x-x2
}
,集合N={y|y=3x,x>0},则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)C.[0,1]∪(2,+∞)D.[0,1]∪[2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|x>-1},B={x|-2≤x≤0},则A∪B=(  )
A.{x|x≥0}B.{x|x≥-2}C.{x|-1<x≤0}D.{x|-1≤x<0}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合(     )
A.B.C.D.

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