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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是（　　）
    A．
    		15
    5
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		10
    5
    		D．0

    以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
    则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）
    ∴
    A1E
    =（-1，0，-1），
    GF
    =（1，-1，-1）
    设异面直线A1E与GF所成角的为θ，
    则cosθ=|cos＜
    A1E
    ，
    GF
    ＞|=0，
    故选：D
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱CD上．
    （1）求证：EB1⊥AD1；
    （2）若E是CD中点，求EB1与平面AD1E所成的角；
    （3）设M在BB1上，且
    BM
    MB1
    =
    2
    3
    ，是否存在点E，使平面AD1E⊥平面AME，若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形且∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=2
    		3
    ，E为PC的中点．
    （1）求直线DE与平面PAC所成角的大小；
    （2）求C点到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，PA=AB=BC=AC，E是PC的中点．
    （1）求证：PD⊥平面ABE；
    （2）求二面角A-PD-C的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=a，E，F分别为AD，CD的中点．
    （1）若AC1⊥D1F，求a的值；
    （2）若a=2，求二面角E-FD1-D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PA⊥平面ABCD，ABCD为正方形，，且PA=AD=2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．
    （1）求证：面EFG⊥面PAB；
    （2）求异面直线EG与BD所成的角的余弦值；
    （3）求点A到面EFG的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB，BC，CP的中点，AB=AC=1，PA=2，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（　　）
    A．
    1
    5
    		B．
    2
    5
    		C．
    		5
    5
    		D．
    2
    		5
    5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于矩形AEDC中，B点为ED的中点，AC=AA1=2AE=2．
    （1）求异面直线AB1与A1D所成角的余弦值；
    （2）求平面A1B1E与平面AEDC所成二面角大小的余弦值．

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