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【题目】已知圆C:和直线,点P是圆C上的一动点,直线与x,y轴的交点分别为点A、B

1求与圆C相切且平行直线的直线方程;

2面积的最大值.

【答案】1211

【解析】

试题分析:1根据题意设所求方程为3x+4y+a=0,根据直线与圆相切时,圆心到直线的距离d=r求出a的值,即可确定出所求直线方程;

2当直线与AB平行,且与圆相切时,PAB面积的最大值,如图所示,求出|AB|与|MN|的长,即可确定出PAB面积的最大值

试题解析:1因为所求直线与直线3x+4y+12=0平行,所以设满足条件的直线方程为3x+4y+m=0,又因为所求直线与圆C相切,所以由圆心到直线的距离等于半径得m=为所求

2由题意知A—4,0、B0,—3,则|AB|=5.设点P到直线AB的距离为,点O0,0到直线AB的距离为,则

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